Question

решите уравнение а)х-две целых три пятых=одна целая пять восьмых.б)шесть целых одна четвёртая -у=пять целых пять шестых

Answer 1

Давайте решим уравнение по порядку.

а) \(x - \frac{2}{3} = 1 \frac{5}{8}\)

Для начала, давайте приведем смешанную дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24.

\(1 \frac{5}{8} = \frac{8}{8} + \frac{5}{8} = \frac{13}{8}\)

Теперь у нас уравнение:

\[x - \frac{2}{3} = \frac{13}{8}\]

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 24 (знаменатель 3 * 8):

\[24x - 16 = 39\]

Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

\[24x = 55\]

И, наконец, разделим обе стороны на 24:

\[x = \frac{55}{24}\]

б) \(6 \frac{1}{4} - u = 5 \frac{5}{6}\)

Преобразуем смешанную дробь в правой части уравнения к общему знаменателю:

\[5 \frac{5}{6} = \frac{30}{6} + \frac{5}{6} = \frac{35}{6}\]

Теперь у нас уравнение:

\[6 \frac{1}{4} - u = \frac{35}{6}\]

Переносим \(\frac{1}{4}\) на правую сторону:

\[6 - u = \frac{35}{6} + \frac{1}{4}\]

Для сложения дробей на правой стороне, найдем общий знаменатель, который равен 24:

\[6 - u = \frac{140}{24} + \frac{6}{24}\]

Теперь у нас уравнение без дробей:

\[6 - u = \frac{146}{24}\]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[-u = \frac{146}{24} - 6\]

Для вычитания, приведем 6 к общему знаменателю:

\[-u = \frac{146}{24} - \frac{144}{24}\]

Теперь у нас уравнение:

\[-u = \frac{2}{24}\]

Упростим:

\[-u = \frac{1}{12}\]

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\[u = -\frac{1}{12}\]

Таким образом, решения уравнений:

а) \(x = \frac{55}{24}\)

б) \(u = -\frac{1}{12}\)