Question

В цилиндре через середину радиуса основания проведено сечение перпендикулярно радиусу.Сечение образует квадрат площадью 16см^2 .Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

Sбок = 2πrh,

где Sбок - площадь боковой поверхности, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, так как проведено сечение через середину радиуса основания, получается, что сторона квадрата (a) равна диаметру основания цилиндра, то есть a = 2r.

Площадь квадрата (Sкв) равна 16 см^2.

Так как сторона квадрата равна диаметру основания цилиндра, то a = 2r.

Подставим это значение в формулу площади квадрата:

Sкв = a^2 = (2r)^2 = 4r^2

Мы знаем, что Sкв = 16 см^2. Подставим это значение в уравнение:

4r^2 = 16

Разделим обе части уравнения на 4:

r^2 = 4

Извлечем корень из обеих частей уравнения:

r = 2

Теперь, когда мы знаем радиус основания цилиндра (r), мы можем вычислить площадь боковой поверхности цилиндра (Sбок).

Подставим известные значения в формулу:

Sбок = 2πrh = 2π * 2 * h = 4πh

Так как высота цилиндра (h) неизвестна, мы не можем точно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра. Но мы можем сказать, что она равна 4πh.