Question

2cos(п/2+х)-1=0 помогите решить

Answer 1

Для решения уравнения 2cos(π/2+х)-1=0, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса суммы двух углов, чтобы привести уравнение к более простому виду. Формула звучит так: cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

Применяя эту формулу к уравнению 2cos(π/2+х)-1=0, мы получаем: 2(cos(π/2)cos(x) - sin(π/2)sin(x)) - 1 = 0

Шаг 2: Упрощение уравнения

Учитывая, что cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1, мы можем упростить уравнение: 2(0cos(x) - 1sin(x)) - 1 = 0 -2sin(x) - 1 = 0

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем решить полученное уравнение -2sin(x) - 1 = 0. Давайте найдем значение x.

-2sin(x) - 1 = 0 -2sin(x) = 1 sin(x) = -1/2

Из таблицы значений синуса мы знаем, что sin(x) = -1/2 при x = 7π/6 и x = 11π/6.

Ответ:

Уравнение 2cos(π/2+х)-1=0 имеет два решения: x = 7π/6 и x = 11π/6.