Question

Туристы шли 3 дня.В 1 день они прошли 40% всего пути во 2 день 1/3 пути ,а в 3 день оставшиеся 8 км.Найдите длину всего пути.

Answer 1

1-4/10-1/3=1-2/5-1/3=1-6/15-5/15=4/15

8*15/4=30км - длина пути

Answer 2

40%=$\frac{40}{100}=\frac{4}{10}$

 

I способ:

Предположим, что длина пути х км, тогда в первый день туристы прошли $\frac{4}{10}x$, следовательно во второй день они прошли $\frac{1}{3}x$, а в третий день оставшиеся 8 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{4}{10}x+\frac{1}{3}x+8=x$

 

$\frac{4x}{10}+\frac{1x}{3}+8=x$ /·30

 

умножаем на 30 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$12x+10x+240=30x$

 

$22x+240=30x$

 

$30x-22x=240$

 

$8x=240$

 

$x=240:8$

 

$x=30$ (км) - длина пути.

 

II способ:

Примем за длину пути 1 (целую) часть, тогда

 

1) $\frac{4}{10}+\frac{1}{3}=\frac{12+10}{30}=\frac{22}{30}=\frac{11}{15}$ (часть) - пути который прошли туристы за 2 дня.

 

2) $1-\frac{11}{15}=\frac{15-11}{15}=\frac{4}{15}$ (часть) - пути который прошли туристы в третий день.

 

3) $8:\frac{4}{15}=8\cdot\frac{15}{4}=\frac{120}{4}=30$ (км) - длина пути.

 

Ответ: 30 км длина пути пройденная туристами за 3 дня.