Question

Чему равна сумма коэффициентов в разложении(а+b)в девятой степени?

Answer 1

Задача решается с помощью треугольника Паскаля (см. рисунок). Например, посмотрите на 3-ю строку. 
1 2 1 
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=\underline{1}*a^2+\underline{2}*ab+\underline{1}*b^2$
Аналогичное будут опредляться разложения для куба, 4-й степени и т.д. 
Для 9-й степени нужно сложить все коэффициенты из 10-й строки:
1+9+36+84+126+126+84+36+9+1=512
Ответ: 512.