Question

Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 2 см, а ширину - на 1 см, то его площадь увеличится на 29 см2. Найдите длину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Пусть а - ширина прямоугольника, тогда (а+3) - длина, значит площадь S1 = а*(а+3) = a^2 + 3a
(a+1) - ширина увеличенного прямоугольника, (а+2+3 = а+5) - длина увеличенного прямоугольника, тогда его площадь S2= (а+1)*(а+5) = a^2+5a +a +5 = a^2 +6a +5
 Так как площадь увеличилась на 29 см2, то составим такое уравнение:
S2 -S1 =29
a^2 +6a +5 - (a^2 +3a) = 29
a^2 +6a +5 -a^2 -3a -29 = 0
3a -24 =0
3a =24
a= 24:3
а = 8, т.е. ширина прямоугольника равна 8см, тогда его длина
а+3 = 8+3 = 11см
Ответ: 11 см длина прямоугольника