Question

√2х+3-√х+1=1 помогите решить срочно

Answer 1

$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}=1$
$2x+3 \geq 0; x+1 \geq 0$
$\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{x+1}$
$(\sqrt{2x+3})^2=(1+\sqrt{x+1})^2$
$2x+3=1+2\sqrt{x+1}+x+1$
$x+1=2\sqrt{x+1}$
$(x+1)-2\sqrt{x+1}=0$
$\sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}-2)=0$
$\sqrt{x+1}=0; x+1=0;x_1=-1$ -- подходит
$\sqrt{x+1}-2=0;\sqrt{x+1}=2;x+1=4;x_2=3$ - подходит
ответ: -1; 3