Question

радиус окружности описанной около квадрата равен 56 корней из 2 найдите радиус окружности вписанной в этот квадрат

Answer 1

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 56 корней из 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Радиус окружности, описанной около квадрата - равен половине диагонали данного квадрата. Таким образом:

АО = ОС = 56√2 (ед.)

Радиус описанной окружности можно найти по следующей формуле:

$R = \frac{a}{\sqrt{2} }$

Подставим значения и найдем а (сторону квадрата):

$56\sqrt{2} =\frac{a}{\sqrt{2} }$

$a = 56\sqrt{2} * \sqrt{2} = 56 * 2 = 112$ (ед.)

Радиус вписанной окружности, в свою очередь, равен половине стороны квадрата. Таким образом:

r = NO = OM = a/2

r = 112 : 2 = 56 (ед.)

Ответ: 56 (ед.)