Question

У нескольких брёвен длиной 4 м и 5 м общая длина равна 45 м. Какое наибольшее количество распилов необходимо сделать, чтобы распилить все брёвна на чурбаки длиной 1 м? (каждым распилом разрезают только одео бревно.)

Answer 1

Ответ:

36 распилов.

Пошаговое объяснение:

Чтобы распилить на чурбаки длиной 1 м бревно длиной 4 м, нужно 3 распила, а чтобы распилить на такие же чурбаки бревно длиной 5 м, нужно 4 распила.

Чтобы общая длина всех брёвен была равна 45 м, необходимо, чтобы число брёвен длиной 4 м была кратна 5. Поэтому возможны следующие 3 варианта:

1. Все брёвна длиной 5 м.

Всего получается 45:5=9 брёвен. Число распилов 9×4=36.

2. 5 брёвен длиной 4 м.

Суммарная длина четырёхметровых брёвен 4×5=20 м.

Суммарная длина пятиметровых брёвен 45-20=25 м.

Всего пятиметровых брёвен 25:5=5.

Общее число распилов: 5×3+5×4=35.

3. 10 брёвен длиной 4 м.

Суммарная длина четырёхметровых брёвен 4×10=40 м.

Общая длина пятиметровых брёвен 45-40=5 м.

Всего пятиметровых брёвен 5:5=1.

Общее число распилов 10×3+1×4=34.

Наибольшее число распилов (36) получилось в случае, если все брёвна длиной 5 м.