Question

Люди добрые, помоги пожалуйста решить приведенное квадратное уравнение через теорему Виета. 2 часа не могу никак не решить. (x+4)^2=3x+40 и (х+1)^2=7918-2х

Answer 1

Открываем скобки:
х2+8х+16=3х+40
х2+5х-24=0 - уравнение. которое нужно решить применяя теорему
по теореме х(1)*х(2)=-24
х(1)+х(2)=-5
поскольку произведение отрицательное, значит корни с разными знаками.
сумма отрицательная тоже. значит больший по модулю корень -отрицательный.
подбираем пары чисел, соответствующие приведенному условию
(произведение= -24. а сумма =-5 : (2 и -12 - не проходят по сумме; 3 и -8 - соответствуют. значит корни= 3 и -8
Ответ: 3 и -8