Question

Помогите пожалуйста с заданиями

Answer 1

7. Разложим числитель на множители
x²+10x-11
D=100+4*11=144
x₁=(-10-12)/2=-11
x₂=(-10+12)/2=1
x²+10x-11=(x+11)(x-1)
$\frac{x^2+10x-11}{33+3x} = \frac{(x+11)(x-1)}{3(11+x)} = \frac{x-1}{3} = \frac{100-1}{3}=33$

8. y=2x²-8x+12
Это парабола ветвями вверх, поэтому её наименьшее значение будет в её вершине. x₀=-b/2a=8/4=2
y₀=2*2²-8*2+12=8-16+12=4
Ответ: 4

9. Раскладывать x²-3x-10 на множители
D=3²+4*10=49
x₁ =(3-7)/2=-2
x₂=(3+7)/2=5
x²-3x-10=(x+2)(x-5)
$\frac{x^2-3x-10}{x^2-a} = \frac{(x+2)(x-5)}{(x- \sqrt{a})(x+ \sqrt{a} ) }$
Сократить можно при √a=2 и при √a=5, то есть при а=4 и при а=25.
Наименьшее а=4