Question

Дано уравнение гиперболы 5x^2-4y^2=20. Найти: а)полуоси, б)координаты фокусов, в)уравнение асимптот

Answer 1

Решение:
Приведем уравнение к каноническому виду:
x²/4-y²/3=1
тогда а²=4; a=2 - большая полуось
b²=3; b=√3 - малая полуось
с²=a²-b²=4-3=1
c=±1
Координаты фокусов равны: (-1;0) и (1;0)
Уравнения асимптот имеют вид: у1=√3x/2; у2=-√3x/2