Question

В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, BC - 51, AC - 48. Найдите BD

Answer 1

1. Если Е - точка пересечения диагоналей, то ΔCDE=ΔADE=ΔABE=ΔBCE (II признак равенства). А если эти четыре Δ-ка равны, то все углы Е в них также равны, а именно равны 90°. Таким образом, ABCD либо квадрат, либо ромб.
2. Диагональ BD =2*ВЕ=2*√(ВС²-СЕ²)=2*45=90. ABCD- ромб.