Question

Не понимаю как решить!

Answer 1

Cos²x-sinx+1=0
cosx²=1-sinx²x

1-sin²x-sinx+1=0 |*(-1)
sin²x+sinx-2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sinx=t, t∈[-1;1]

t²+t-2=0, t₁=-2, t₂=1
-2∉[-1;1], t=-2 посторонний корень
обратная замена:
t=1, sinx=1
$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n$∈Z