Question

Помогите по математике

Answer 1

1) Мгновенная скорость равна производной перемещения по времени:

x(t) = -1/5*t³ + 7t²+8t+14;

υ(t) = x'(t) = -3/5 * t² + 14t+8;

t = 5 с, υ(5) =  -3/5 * 25 + 14*5+8 = -15 + 70+8 = 63 (м/с);

Ускорение равно производной скорости по времени:

a(t) = υ'(t) = -6/5*t + 14;

t = 5 с, a(5) =  -6/5 * 5 + 14 = 8 (м/с²);

В момент времени t = 5 с    скорость υ = 63 (м/с), ускорение a = 8 (м/с²).

2) x(t) = 1/6*t³ + 4t²-2t-7;

υ(t) = x'(t) = 1/2*t² + 8t-2 = 16 (м/с);

0,5*t² + 8t - 18 = 0;   D = b²- 4ac=64+36 = 100 = 10²;

t₁₂ = (-b±√D)/2a; t₁ = (-8+10)/1 = 2;  t₂ = (-8-10)/1 = -18 (не является решением задачи);

В момент времени t = 2 с скорость тела будет 16 м/с.