Question

Решите неравенство n! меньше или равно 56(n-2)!, если n € N

Answer 1

(n - 2)! определено только при n >= 2. При таких n 
n! = n (n - 1) (n - 2)!

n (n - 1)(n - 2)! <= 56 (n - 2)!
n(n - 1) <= 56
В левой части неравенства стоит возрастающая при n >= 2 функция, очевидно, равенство достигается при n = 8. Тогда решение неравенства [2, 8], а учитывая, что n - натуральное, n = 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8.