Question

Найдите координаты вектора b, если |b| = корень из 117, вектор b перпендикулярен вектору a, a {-3;2}, а угол между вектором b и положительным направлением оси ординат тупой.

Answer 1

Вектор b {x; y} 
если вектор b ⊥ вектору а, то их скалярное произведение =0
(т.к. cos90° = 0)
скалярное произведение векторов=сумма произведений соотв.координат: 
x*(-3) + y*2 = 0
2y = 3x
|b| = √117 = √(x² + y²) 
x² + y² = 117
x² + (1.5x)² = 117 
(13/4)x² = 117
x² = 117*4/13 = 9*4 = 36
1) x = 6;   y = (3/2)x = 9 не удовлетворяет условию: "угол между вектором b и положительным направлением оси ординат тупой"
2) x = -6;   y = (3/2)x = -9 
Ответ: вектор b {-6; -9}