Question

Нижнее основание равнобедренной трапеции равно 50см а верхнее 14см. Найти диагональ трапеции если её площадь 768 см квадратных.

Answer 1

S=(a+b)/2 *h=(50+14)/2 *h=32*h=768
h=768/32=24
Если из обоих вершин верхнего основания ( BC ) опустить два перпендикуляра BH1 и BH2.
Нетрудно догадаться, что они будут равны.
В силу равнобедренности трапеции следует, что AB=CD
отсюда получаем, что прямоугольные треугольники ABH1 и CDH2 равны, а отсюда следует, что AH1=H2D
Нетрудно догадаться, что H1BCH2 - прямоугольник, отсюда: H1H2 = BC=14
Тогда (AH1+H2D)=AD - BC=50-14=36
AH1+H2D=36/2=18
Тогда в равнобедренном треугольнике ACH2 по теореме пифагора:
AC^2=CH2^2+AH2^2
AH2 =AD - H2D =50-18=32
CH2 = 24
AC^2 = 24^2+32^2 =8^2(9+16)=8^2*5^2=(40)^2 = 1600

Answer 2

Решение во вложении.