Question

Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 4 вращается вокруг большого из катетов. найти объем тела вращения и полную площадь его поверхности

Answer 1

Получается конус, у которого катет 6 - это высота h, катет 4 - это радиус основания R. Найдем образующую l ( гипотенузу) l=√6^2+4^2=√52=2√13. Обьем конуса V=1/3 пиR^2h=1/3 пи*16*6=32пи. Полная площадь S=ПиR(R+l)=пи*4(4+2√13)=16пи+8√13пи