Question

Из Санкт-Петербурга в Москву вышел товарный поезд со скоростью 48км/ч,а через час после этого из Москвы в Санкт-Петербург вышел скорый поезд,со скоростью 82км/ч. найдите расстояние между поездами: а) через 1 час после выхода скорого поезда. б)через 3 часа после выхода товарного поезда. в)через 5 часов выхода скорого поезда. Расстояние от Москвы до Санкт-Питербурга 650км

Answer 1

а)650-(48*1+(82+48*1))=650-178=472км.

б)650-(48*3+82*2)=650-308=342км.

в)48*6+82*5-650=698-650=48км.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Пусть \(D\) - расстояние между Санкт-Петербургом и Москвой (650 км), \(V_1\) - скорость товарного поезда (48 км/ч), \(V_2\) - скорость скорого поезда (82 км/ч), \(t\) - время в часах.

а) Через 1 час после выхода скорого поезда:

Расстояние, пройденное товарным поездом за это время: \(D_1 = V_1 \times (t + 1)\)

Расстояние, пройденное скорым поездом за это время: \(D_2 = V_2 \times 1\)

Расстояние между поездами: \(D_2 - D_1\)

б) Через 3 часа после выхода товарного поезда:

Расстояние, пройденное товарным поездом за это время: \(D_1 = V_1 \times (t + 3)\)

Расстояние, пройденное скорым поездом за это время: \(D_2 = V_2 \times 3\)

Расстояние между поездами: \(D_2 - D_1\)

в) Через 5 часов после выхода скорого поезда:

Расстояние, пройденное товарным поездом за это время: \(D_1 = V_1 \times (t + 5)\)

Расстояние, пройденное скорым поездом за это время: \(D_2 = V_2 \times 5\)

Расстояние между поездами: \(D_2 - D_1\)

Подставим значения:

а) \(D_2 - D_1 = (82 \times 1) - (48 \times (1 + 1))\)

б) \(D_2 - D_1 = (82 \times 3) - (48 \times (3 + 1))\)

в) \(D_2 - D_1 = (82 \times 5) - (48 \times (5 + 1))\)

Вычислим значения для каждого случая:

а) \(D_2 - D_1 = 82 - 96 = -14\) км

б) \(D_2 - D_1 = 246 - 192 = 54\) км

в) \(D_2 - D_1 = 410 - 288 = 122\) км

Таким образом, расстояние между поездами:

а) -14 км (товарный поезд опережает скорый)

б) 54 км (товарный поезд опережает скорый)

в) 122 км (товарный поезд опережает скорый)