Question

Вычислите значение выражения tga:ctga если sina=корень7/4с решением очень нужно!!!

Answer 1

Находим косинус из основного тригонометрического тождества
$sin ^{2} a+cos ^{2} a=1$
$cos ^{2} a=1-sin ^{2} a$ 
$cos ^{2} a=1-7/16=11/16$
$cosa= \sqrt{11}/4$
далее находим тангенс,а тангенс это синус делить на косинус,следовательно $tga= \sqrt{7}/4*4/ \sqrt{11}= \sqrt{7}/ \sqrt{11}$
находим катангенс,катангенс это косинус делить на синус, $ctga= \sqrt{11}/4*4/ \sqrt{11}= \sqrt{11}/ \sqrt{7}$
ну и находим тангенс деленный на катангенс=7/11.                                                                                                                                                            

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разберемся.

У нас дано: \[ \sin{a} = \frac{\sqrt{7}}{4c} \]

Мы знаем, что \(\tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}}\). Чтобы найти \(\tan{a}\), нам нужно выразить \(\cos{a}\) через данное уравнение.

Воспользуемся тригонометрическим тождеством \(\sin^2{a} + \cos^2{a} = 1\): \[ \cos^2{a} = 1 - \sin^2{a} \] \[ \cos{a} = \pm \sqrt{1 - \sin^2{a}} \]

Теперь подставим значение \(\sin{a}\) из заданного уравнения: \[ \cos{a} = \pm \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4c}\right)^2} \] \[ \cos{a} = \pm \sqrt{1 - \frac{7}{16c^2}} \] \[ \cos{a} = \pm \sqrt{\frac{16c^2 - 7}{16c^2}} \] \[ \cos{a} = \pm \frac{\sqrt{16c^2 - 7}}{4c} \]

Теперь у нас есть значения \(\sin{a}\) и \(\cos{a}\), чтобы вычислить \(\tan{a}\): \[ \tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}} = \frac{\frac{\sqrt{7}}{4c}}{\pm \frac{\sqrt{16c^2 - 7}}{4c}} = \frac{\sqrt{7}}{\pm \sqrt{16c^2 - 7}} \]

Таким образом, значение выражения \(\tan{a}\) равно \( \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{16c^2 - 7}} \) или \( -\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{16c^2 - 7}} \), в зависимости от знака перед корнем в вычислении \(\cos{a}\).