Question

Найдите значение выражения 4cos(3 альфа - пи/6) + ctg( альфа + пи/12), если альфа = пи/6

Answer 1

4cos(3α-π/6)+ctg(α+π/12), α=π/6 ⇒

4cos(π/3)+ctg(π/4)=2+1=3.

Answer 2

Для начала, заметим, что в уравнении дана одна переменная - угол альфа. Подставим его значение в выражение и вычислим его:

альфа = π/6

Заменим это значение в исходном выражении:

4cos(3 + π/6 - π/6) + ctg(π/6 + π/12)

Упростим скобки:

4cos(3) + ctg(π/6 + π/12)

Так как мы знаем, что cos(3) и ctg(π/6 + π/12) - это числовые значения, то можем подставить их и рассчитать результат:

cos(3) ≈ -0.99 Значение cos(3) было получено приближенно и округлено до двух десятичных знаков.

ctg(π/6 + π/12) ≈ 2 Значение ctg(π/6 + π/12) также было получено приближенно и округлено до двух десятичных знаков.

Теперь подставляем значения:

4 * (-0.99) + 2

Умножаем первое слагаемое:

-3.96 + 2

Вычитаем:

-1.96

Таким образом, значение выражения 4cos(3 + альфа - π/6) + ctg(альфа + π/12), при альфа = π/6, равно примерно -1.96.