Question

Функция y=ax,при 0 а) убывающая б) возрастающая в) нельзя сказать г) функция не определена Желательно с объяснениями.

Answer 1

возрастающая б правильный

Answer 2

Функция \( y = ax \) представляет собой линейную функцию, где \( a \) - это коэффициент наклона прямой. Давайте рассмотрим случаи:

а) Убывающая функция (\( a < 0 \)): Если коэффициент наклона \( a \) отрицателен, то функция будет убывающей. Это означает, что с увеличением значения \( x \), значение функции \( y \) будет уменьшаться. График такой функции представляет собой наклонную прямую, и чем меньше по модулю \( a \), тем более пологим будет уклон прямой.

б) Возрастающая функция (\( a > 0 \)): Если коэффициент наклона \( a \) положителен, то функция будет возрастающей. Это означает, что с увеличением значения \( x \), значение функции \( y \) будет увеличиваться. График такой функции также представляет собой наклонную прямую, но уклон будет в противоположную сторону по сравнению с убывающей функцией.

в) Нельзя сказать (\( a = 0 \)): Если коэффициент наклона \( a \) равен нулю, то функция превращается в \( y = 0x \), что эквивалентно константе \( y = 0 \). В этом случае функция является горизонтальной прямой, и значение \( y \) остается постоянным, независимо от значения \( x \). Таким образом, функция не убывает и не возрастает.

г) Функция не определена (\( a \) не существует): Если коэффициент наклона \( a \) не существует (например, если \( a \) равен бесконечности), то функция не определена. В этом случае невозможно построить график, так как не существует конкретного значения наклона прямой.

Надеюсь, это объяснение помогло понять, как изменяется функция \( y = ax \) в зависимости от значения коэффициента \( a \).