Question

Школьники вырастили 180 саженцев яблони, вишен и слив. количество саженцев яблони составляет 2/3 количества саженцев вишен, а саженцев слив выражено столько, сколько саженцев яблони и вишен вместе. сколько саженцев каждого вида плодовыж деревьев вырастили школьники?

Answer 1

Яблони 36
вишни 54
сливы 90

Answer 2

Давайте обозначим количество саженцев яблони за \( J \), количество саженцев вишни за \( V \), а количество саженцев сливы за \( S \).

Условие задачи гласит, что количество саженцев яблони составляет \( \frac{2}{3} \) количества саженцев вишни. Математически это можно записать следующим образом:

\[ J = \frac{2}{3}V \]

Также говорится, что количество саженцев сливы равно количеству саженцев яблони и вишни вместе. Математически:

\[ S = J + V \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( J \) и \( V \)). Мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( J \) через \( V \):

\[ J = \frac{2}{3}V \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ S = \frac{2}{3}V + V \]

Умножим оба члена первого уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3S = 2V + 3V \]

\[ 3S = 5V \]

Теперь выразим \( V \) через \( S \):

\[ V = \frac{3S}{5} \]

Теперь, зная \( V \), можем найти \( J \) из первого уравнения:

\[ J = \frac{2}{3}V = \frac{2}{3} \cdot \frac{3S}{5} = \frac{2S}{5} \]

Таким образом, количество саженцев вишни \( V \) равно \( \frac{3S}{5} \), а количество саженцев яблони \( J \) равно \( \frac{2S}{5} \). Количество саженцев сливы \( S \) остается без изменений.