Question

Побудуйте график функции y=|8x-3|

Answer 1

Сначала строим график - Y = 8x-3
Точка пересечения с осью Х при Х = 3/8.
Отрицательная часть отражается вверх.
Точка пересечения с осью У -  Y(0) = 3.
График в приложении.

Answer 2

График функции y = |8x - 3|

Для построения графика функции y = |8x - 3| мы можем использовать информацию о ее основных свойствах и применить метод построения графиков функций модуля.

1. Определение области определения функции: Функция y = |8x - 3| определена для всех значений x.

2. Определение поведения функции при x → ±∞: При x → ±∞ значение функции y = |8x - 3| будет стремиться к бесконечности.

3. Определение поведения функции при x → 0: При x → 0 значение функции y = |8x - 3| будет равно 3.

4. Определение поведения функции при x = 3/8: При x = 3/8 значение функции y = |8x - 3| будет равно 0.

Исходя из этих свойств, мы можем построить график функции y = |8x - 3|:

- Для x < 3/8: В этом диапазоне значение выражения 8x - 3 будет отрицательным, поэтому модуль необходимо взять с отрицательным аргументом. Таким образом, график будет симметричным относительно оси Oy и будет находиться ниже оси Oy.

- Для x > 3/8: В этом диапазоне значение выражения 8x - 3 будет положительным, поэтому модуль не изменится. Таким образом, график будет симметричным относительно оси Oy и будет находиться выше оси Oy.

- В точке x = 3/8: Значение функции y = |8x - 3| будет равно 0. Таким образом, график будет иметь горизонтальную асимптоту в этой точке.

График функции y = |8x - 3|:


Важно отметить, что график функции y = |8x - 3| будет состоять из двух ветвей, симметричных относительно оси Oy, и будет иметь горизонтальную асимптоту в точке x = 3/8.