Question

1/9*1 5/6+1 1/6*1/9 Вычислите применяя распределительное свойство умножения

Answer 1

1) 1/9 (1 5/6+ 1 1/6)= 11/54+ 7/54= 18/54= 1/3

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение шаг за шагом, применяя распределительное свойство умножения:

\[ \frac{1}{9} \cdot \left(1 + \frac{5}{6}\right) + 1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{9} \]

1. Распределительное свойство умножения гласит, что умножение числа на сумму равно сумме умноженной на это число каждого слагаемого. Таким образом, можно умножить \(\frac{1}{9}\) на каждое слагаемое внутри скобок:

\[ \frac{1}{9} \cdot 1 + \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{6} + 1 + \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{6} \]

2. Производим умножение:

\[ \frac{1}{9} + \frac{5}{54} + 1 + \frac{1}{54} \]

3. Теперь сложим все члены:

\[ \frac{1}{9} + \frac{5}{54} + 1 + \frac{1}{54} = \frac{6}{54} + \frac{5}{54} + \frac{54}{54} + \frac{1}{54} \]

4. Общий знаменатель во всех членах равен 54, поэтому сложим числители:

\[ \frac{6 + 5 + 54 + 1}{54} = \frac{66}{54} \]

5. Упростим дробь. Оба числителя и знаменателя нацело делятся на 6:

\[ \frac{11}{9} \]

Итак, результат выражения \(\frac{1}{9} \cdot \left(1 + \frac{5}{6}\right) + 1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{9}\), применяя распределительное свойство умножения, равен \(\frac{11}{9}\).