Question

Помогите пожалуйста! Нужно решение с чертежом! Найдите p и постройте график y=x²+2p если прямая y=8x имеет с графиком 1 общую точку.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения задачи, найдем общую точку прямой y=8x и графика функции y=x²+2p.

Для этого, приравняем выражения: y = x² + 2p 8x = x² + 2p

Перенесем все выражения в одну часть: x² - 8x + 2p = 0

Данным квадратным уравнением мы можем найти значение x, а затем и соответствующее значение y.

Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = (-8)² - 4*1*2p = 64 - 8p

Если уравнение имеет единственное решение, то это значит, что D = 0: 64 - 8p = 0 8p = 64 p = 8

Таким образом, мы нашли значение p, равное 8.

Далее, построим график функции y = x² + 2p при p = 8.

Выбираем несколько значений для x и подставляем в функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Например:

Когда x = -2: y = (-2)² + 2*8 = 4 + 16 = 20

Когда x = -1: y = (-1)² + 2*8 = 1 + 16 = 17

Когда x = 0: y = 0² + 2*8 = 0 + 16 = 16

Когда x = 1: y = 1² + 2*8 = 1 + 16 = 17

Когда x = 2: y = 2² + 2*8 = 4 + 16 = 20

Полученные значения пар (x, y) станут точками на графике.

Точки: (-2, 20) (-1, 17) (0, 16) (1, 17) (2, 20)

Соединив эти точки, получим график функции y = x² + 16:

| 20| | * | 16| * | | * ------------ -2 -1 0 1 2 x

Мы получили график, который пересекается с прямой y = 8x в одной точке.