Question

Корни квадратного уравнения 2x^2+72=0,как это решить помогите

Answer 1

2х^2+72=0
2x^2 = 0 - 72
2x^2= - 72
2x^2= - 72 / 2
x^2 = - 36
Т.к. Никакое число в квадрате не может давать отрицательный ответ, то это уравнение не имеет корней.
Ответ: нет корней.

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(2x^2 + 72 = 0\).

Общий вид квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты, в данном случае \(a = 2\), \(b = 0\) и \(c = 72\).

Квадратное уравнение можно решить с использованием формулы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае:

\[x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4(2)(72)}}{2(2)}\]

Вычислим значение под корнем:

\[D = b^2 - 4ac = 0 - 4(2)(72) = -576\]

Так как дискриминант (\(D\)) отрицательный, у уравнения два комплексных корня.

\[x = \frac{-0 + \sqrt{-576}}{4} = \frac{\sqrt{576}i}{4} = \frac{24i}{4} = 6i\]

и

\[x = \frac{-0 - \sqrt{-576}}{4} = -\frac{\sqrt{576}i}{4} = -\frac{24i}{4} = -6i\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 72 = 0\) имеет два комплексных корня: \(x = 6i\) и \(x = -6i\).