Question

Спростити дробовий вираз (b/9a-a^3-1/a^2+3a+3/a^2b-9b):b^2-6b+9/a^3b-9ad

Answer 1

А что значит > этот знак только в верх???

Answer 2

Для упрощения данного дробового выражения, давайте разложим его на более простые дроби и попробуем сократить их. Исходное выражение:

\[ \frac{b}{9a - a^3 - \frac{1}{a^2} + 3a + \frac{3}{a^2b} - 9b} : \frac{b^2 - 6b + 9}{a^3b - 9ad} \]

1. Начнем с разложения дроби в числителе и знаменателе:

\[ \frac{b}{(a^3 - 9a) - \frac{1}{a^2} + \frac{3}{a^2b} - 9b} : \frac{b^2 - 6b + 9}{a^3b - 9ad} \]

2. Теперь объединим дроби в знаменателе:

\[ \frac{b}{\frac{(a^3 - 9a)a^2b - 1 + 3a - 9ab^2}{a^2b}} : \frac{b^2 - 6b + 9}{a^3b - 9ad} \]

3. Упростим выражение в числителе дроби слева:

\[ \frac{b}{a^5b - 9a^3b - a^2 + 3a - 9ab^2} : \frac{b^2 - 6b + 9}{a^3b - 9ad} \]

4. Теперь перевернем дробь в знаменателе и умножим:

\[ \frac{b}{a^5b - 9a^3b - a^2 + 3a - 9ab^2} \cdot \frac{a^3b - 9ad}{b^2 - 6b + 9} \]

5. Умножим числитель и знаменатель, раскроем скобки:

\[ \frac{ab(a^2 - 9) - 9ad}{(a^3 - 3a^2 + 9a)b - 9b^2 + 9b} \]

6. Упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{a^3b - 9ab - 9ad}{(a^3 - 3a^2 + 9a - 9b)(b - 1)} \]

7. Теперь вынесем общий множитель (a) из числителя:

\[ \frac{a(ab - 9b - 9d)}{(a^3 - 3a^2 + 9a - 9b)(b - 1)} \]

Таким образом, данное дробовое выражение после упрощения равно:

\[ \frac{a(ab - 9b - 9d)}{(a^3 - 3a^2 + 9a - 9b)(b - 1)} \]