Question

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные пятизначные числа, начинающиеся с 1, в записи которых содержатся все данные цифры (цифры в записи числа не повторяются). Тогда количество таких чисел равно

Answer 1

12345
21345
32145
41235
51234
54321
45321
35421
25431
15432
23145
12543

Answer 2

Чтобы найти количество всех возможных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, начинающихся с 1 и содержащих все эти цифры без повторений, мы можем использовать комбинаторику.

Первая цифра должна быть 1, поэтому у нас есть только один вариант выбора для нее.

Для выбора второй цифры есть четыре варианта (2, 3, 4 и 5), так как мы не можем использовать цифру 1 второй раз.

Для выбора третьей цифры остаются три варианта (из оставшихся цифр 2, 3, 4 и 5).

Для выбора четвертой цифры остаются два варианта.

Для выбора пятой цифры остается только один вариант.

Таким образом, общее количество возможных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям, будет равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Таким образом, количество таких чисел равно 24.