Question

7^x-7^x-1=6 помогите решить

Answer 1

$7^{x} - 7^{x-1} =6$
$7^{x-1} *(7-1)=6$
$7^{x-1} =1$
x-1=0
x=1

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[7^x - 7^{x-1} = 6.\]

Для упрощения, давайте вынесем общий множитель за скобки:

\[7^{x-1}(7 - 1) = 6.\]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[6 \cdot 6 = 36.\]

Таким образом, у нас получается уравнение:

\[7^{x-1} \cdot 6 = 36.\]

Теперь давайте разделим обе стороны на 6:

\[7^{x-1} = 6.\]

Теперь выразим \(x-1\) в виде логарифма по основанию 7:

\[\log_7(7^{x-1}) = \log_7(6).\]

Используем свойство логарифмов \(\log_a(a^b) = b\):

\[x - 1 = \log_7(6).\]

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

\[x = 1 + \log_7(6).\]

Таким образом, \(x\) равно \(1 + \log_7(6)\). Это численное значение можно вычислить с использованием калькулятора.