Question

В двух пачках было 520 листов бумаги. Когда из второй пачки взяли 80 листов бумаги, а в первую доложили 120 листов, то в первой пачке стало в три раза больше бумаги. Определите, в какой пачке было первоначально больше листов бумаги и на сколько.

Answer 1

1 способ: 1)120-80=40(л) стало больше 2)520+40=560(л) всего стало в пачках 3)3+1=4 всего частей 4)560:4=140(л) приходится на одну часть , значит, стало во второй пачке. 5)140*3=420(л) стало в первой пачке 6) 140+80=220(л) было во второй пачке. 7) 420-120=300(л) было в первой пачке 8) 300-220=80(л) ответ: на 80 листов было в первой пачке больше изначально. 2 способ: пусть х-количество листов в первой рачке, то у-во второй. Х+у=520 у=520-х Х+120=3(у-80). Подставляем первое во второе. х+120=3(520-х-80). Х+120=1320-3х. 4х=1200. Х=300 листов было в первой пачке 520-300=220 листов было во виорой пачке 300-220=80(л) ответ: на 80 листов в первой пачке было больше.

Answer 2

Пусть во второй пачке было х листов бумаги, тогда в первой было 520 - х листов. Уравнение:
3 * (х - 80) = 520 - х + 120 
3х - 240 = 640 - х
3х + х = 640 + 240
4х = 880
х = 880 : 4
х = 220 (л.) - было во второй пачке
520 - 220 = 300 - было в первой пачке
300 - 220 = 80 (л.) - на столько больше листов бумаги было в первой пачке. 
Ответ: в первой пачке было на 80 листов бумаги больше. 

Answer 3

Пусть x - количество листов бумаги в первой пачке, а y - количество листов бумаги во второй пачке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) x + y = 520 - общее количество листов бумаги в двух пачках, 2) x + 120 = 3(y - 80) - после того, как в первую пачку добавили 120 листов, количество бумаги в ней стало в три раза больше, чем во второй пачке после того, как из нее взяли 80 листов.

Раскроем скобки во втором уравнении:

x + 120 = 3y - 240

Перенесем все переменные в одну сторону уравнения:

x - 3y = -240 - 120 x - 3y = -360

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 520 x - 3y = -360

Решим систему методом подстановки или методом сложения уравнений.

Решение системы:

1) Из первого уравнения выразим x через y:

x = 520 - y

2) Подставим это выражение во второе уравнение:

520 - y - 3y = -360

Решим полученное уравнение:

520 - 4y = -360 -4y = -360 - 520 -4y = -880 y = -880 / -4 y = 220

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = 520 - 220 x = 300

Итак, получили, что во второй пачке было 220 листов бумаги, а в первой пачке было 300 листов бумаги. Первоначально в первой пачке было больше листов бумаги на 80 (300 - 220) листов.