Question

Решите задачи: 1)Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и грузовая машина.К тому моменту ,когда автобусу оставалось до пункта В 70 км, грузовику 100км ,оказалось,что грузовик прошёл расстояние вдвое меньше,чем автобус.Определите расстояние между пунктами. 2)В коне сороковых годов 20 века от Улан-Уде до Москвы был проведён комбинированный пешеход-лыжный пробег на расстоянии 6065 км.Весь пробег занял 95 дней,Участники пробега проходили в сутки либо пешком по 43 км ,либо по 70,5 км на лыжах.Найдите,сколько километров прошли участники пробега пешком,а сколько прошли на лыжах.

Answer 1

№1, Х км расстояние между пунктами; (Х-70) км - проехал автобус; (Х-100)км -проехал грузовик; Т.к.грузовик проехал в 2 раза меньше, составляем уравнение: 2(Х-100)=Х-70

2Х-200=Х-70;   2Х-Х=200-70;   Х=130    Ответ: 130 км -расстояние между пунктами.

 

 

 

Answer 2

Пусть х - все расстояние
х-70=2(х-100)
х-70=2х-200
х=130 км
ответ: 130км
2. пусть х дней туристы прошли пешком
43х+70,5(95-х)=6065
43х+6697.5-70.5х=6065
х=23 - шли пешком
95-23=72 дня шли на лыжах

Answer 3

1) Пусть расстояние между пунктами А и В равно Х км. По условию задачи, когда автобусу оставалось до пункта В 70 км, грузовику оставалось 100 км. Так как грузовик прошел расстояние вдвое меньше, чем автобус, то можно записать уравнение: 100 = 2(Х - 70) Раскрыв скобки, получим: 100 = 2Х - 140 Перенеся все слагаемые в одну сторону, получим: 2Х = 240 Разделим обе части уравнения на 2: Х = 120 Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 120 км.

2) Пусть количество дней, в которые участники проходили пешком, равно Х, а количество дней, в которые они проходили на лыжах, равно У. Тогда у нас есть два уравнения: Х + У = 95 (сумма дней) 43Х + 70,5У = 6065 (сумма километров) Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на 43: 43Х + 43У = 4085 Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 43Х + 70,5У + 43Х + 43У = 4085 + 6065 86Х + 113,5У = 10150 Теперь мы получили одно уравнение с двумя переменными. Чтобы решить его, нужно еще одно уравнение с двумя переменными. Мы знаем, что сумма дней равна 95. Запишем это: Х + У = 95 Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными: 86Х + 113,5У = 10150 Х + У = 95 Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим второе уравнение на -86 и сложим его с первым уравнением: -86Х - 86У + 86Х + 113,5У = -8165 27,5У = -8165 У = -8165 / 27,5 У ≈ -297,09 Так как мы не можем иметь отрицательное количество дней, полученный результат некорректен. Значит, мы сделали ошибку в решении задачи либо в записи условия. Пожалуйста, уточните условие задачи.