Question

Решите уравнение 2х^2=8х

Answer 1

Решение:
2x^2=8x
2x^2-8x=0
x*(2x-8)=0
x1=0
2x-8=0
2x=8
x=8:2
х2=4

Ответ: (0;4)

Answer 2

Для решения уравнения 2х^2 = 8х, мы должны привести его к каноническому виду и найти значения переменной х.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду

В данном случае, у нас есть квадратное уравнение, где все члены находятся на одной стороне равенства. Чтобы привести его к каноническому виду, мы должны перенести все члены на одну сторону и упростить его. Таким образом, наше уравнение примет следующий вид:

2х^2 - 8х = 0

Шаг 2: Факторизация или использование формулы дискриминанта

Теперь мы можем факторизовать уравнение или использовать формулу дискриминанта для нахождения значений переменной х.

Поскольку у нас есть квадратный трехчлен, мы можем факторизовать его. Давайте вынесем общий множитель х из обоих членов:

х(2х - 8) = 0

Теперь мы имеем два множителя, и произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы одно из них равно нулю. Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1) х = 0 2) 2х - 8 = 0

Шаг 3: Решение уравнения

Решим каждое из уравнений:

1) х = 0: Если х = 0, то уравнение 2х^2 = 8х превращается в 2*0^2 = 8*0, что дает нам 0 = 0. Это верное утверждение, поэтому х = 0 является одним из решений.

2) 2х - 8 = 0: Чтобы решить это уравнение, добавим 8 к обеим сторонам: 2х - 8 + 8 = 0 + 8 2х = 8 Теперь разделим обе стороны на 2: (2х)/2 = 8/2 х = 4 Таким образом, второе решение уравнения 2х^2 = 8х равно х = 4.

Ответ:

Уравнение 2х^2 = 8х имеет два решения: х = 0 и х = 4.