Question

Собственно и мне помощь пригодиться) совершенно не знаю как решать) вообщем. Найти площадь равнобочной трапеции с заданными длинами оснований и углом при большем основании. Переменные ваши, главное формулы решения) Буду в долгу)

Answer 1

   S=(а+в)/2*корень из(с^2-((в-а)^2+с^2-д^2)/2(в-а))

 Формула, где ,  а и в— основания, и  — боковые стороны трапеции:только с и д заменяешь на х, например, т.к. они равны. получается:S=(а+в)/2*корень из(х^2-((х-а)^2+х^2-х^2)/2(х-а))сокращаешь и получаешь: S=(а+в)/2*h - это обычная формула площади, а значит h=корень из (х^2-(х-а)/2)теперь идём другим путём: проводим прямую из вершины тупого угла, противоположного данному, параллельную боковой стороне и равную меньшему основанию, т.е. у нас получается параллелограм. его S=(sin данного угла) * х* (меньшее основание), отсюда h=(sin данного угла) * хполучается система:h=корень из (х^2-(х-а)/2) И h=(sin данного угла) * хт.е. корень из (х^2-(х-а)/2)=(sin данного угла) * хможет, получится решить дальше)) тут конкретно угол нужен)) удачи=)

 

 

Answer 2

Конечно, я с удовольствием помогу вам найти площадь равнобочной трапеции.

Обозначим длины оснований трапеции как \(a\) и \(b\), а угол при большем основании как \(\theta\). Пусть высота трапеции равна \(h\).

Площадь \(S\) равнобочной трапеции можно найти по формуле:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Теперь давайте выразим высоту \(h\) через длины оснований \(a\), \(b\) и угол \(\theta\). Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Высоту \(h\) можно представить в виде:

\[ h = b \cdot \sin(\theta) \]

Теперь подставим это выражение для высоты в формулу для площади:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot (b \cdot \sin(\theta))}{2} \]

Упростим выражение:

\[ S = \frac{ab + b^2 \cdot \sin(\theta)}{2} \]

Таким образом, формула для площади равнобочной трапеции с заданными длинами оснований \(a\), \(b\) и углом \(\theta\) выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{a \cdot b + b^2 \cdot \sin(\theta)}{2} \]

Теперь, подставив конкретные значения для \(a\), \(b\) и \(\theta\), вы сможете легко вычислить площадь трапеции.