Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие со своими проекциями на данную плоскость углы,сумма которых равна 90°.найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 3см и 12см

Answer 1

1.Пусть один из углов при основании наклонной , тогда при основании другой наклонной умма острых углов в каждом из прямоугольных треугольников тоже равна 90.ткуда следует, что угол при вершине второго треугольника равен углу при основании первого.Треугольники подобны по 2-м углам. Составим отношение сходственных сторн:

Answer 2

Пусть точка называется A, а плоскость называется П.

Пусть B и C - проекции наклонных образующих на плоскость П. Тогда у нас есть два прямоугольных треугольника: ABC и AB'C, где AB' = 3 см и AC = 12 см.

Мы знаем, что сумма углов треугольника ABC равна 180°, а угол BAC равен 90°. Таким образом, угол BCA также равен 90°.

Так как сумма углов треугольника ABC равна 180°, то угол ABC равен 180° - 90° - 90° = 0°. Значит, треугольник ABC является вырожденным.

В таком случае, точка A лежит на плоскости П и расстояние от нее до плоскости равно 0.