Question

В учебнике по геометрии 256 страниц. На каждой странице по 3 чертежа. Чертежи выполнены чёрным, синим и зелёным цветом. Зелёным цветом сделана 1/6 часть всех чертежей, синим - 1/4 часть всех остальных чертежей. Сколько чертежей выполнено чёрным цветом?

Answer 1

Ответ:

480 рисунков черного цвета.

Пошаговое объяснение:

зеленый - ?, $\frac{1}{6}$ от всего

синий -?, $\frac{1}{4}$ от остатка

черный -?,  остальное

Решение:

1) 256* 3=768( рис.) - всего в книге

2) 768: 6 = 128 (рис.) -зеленого цвета

3) 768-128 = 640 (рис.)- остаток

4) 640: 4= 160( рис.) - синего цвета

5) 640- 160 = 480 (рис.) - черного цвета

Answer 2

На одной странице размещено 3 чертежа. Зелёным цветом выполнена 1/6 всех чертежей, значит на каждой странице зеленым цветом выполнено 1/6 * 3 = 1/2 чертежа. Синим цветом выполнена 1/4 всех остальных чертежей. Остальные чертежи это все чертежи, кроме зеленого. То есть остальные чертежи это 3 - 1/2 = 5/2. Тогда синим цветом выполнено 1/4 * 5/2 = 5/8 чертежа на каждой странице. Из условия задачи известно, что на каждой странице размещено 3 чертежа, зеленым цветом выполнено 1/2 чертежа, синим цветом выполнено 5/8 чертежа. Значит черным цветом выполнено 3 - (1/2 + 5/8) = 3 - 9/8 = (24 - 9) / 8 = 15/8 чертежа. Следовательно, черным цветом выполнено 15/8 чертежа на каждой странице.

Так как всего в учебнике 256 страниц, то черным цветом выполнено 15/8 * 256 = 480 чертежей.