Question

Верёвку длиной (три целых пять шестые) разрезали на две части. Длина одного отрезка на полметра больше другого. Найдите длину каждого отрезка.

Answer 1

3 5/6 - 1/2 = 3 5/6 - 3/6 = 3 2/6 = 3 1/3  м была бы длина верёвки, если бы части были равными

3 1/3:2 =  10/3:2 = 5/3 = 1 2/3 м длина одной части

1 2/3 + 1/2 = 1 4/6 + 3/6 = 1 7/6 = 2 1/6 м длина второй части

Answer 2

Длина первой одна целая одна третья
длина второй 2 целых пять шестых

Answer 3

Давайте обозначим длину всей верёвки за \( x \) метров. Условие задачи говорит о том, что верёвку разрезали на две части, причем одна часть на полметра длиннее другой. Обозначим длину одного отрезка за \( y \) метров, а второго - за \( y + 0.5 \) метра.

У нас есть два уравнения:

1. Сумма длин двух отрезков равна общей длине верёвки: \[ y + (y + 0.5) = x \]

2. Один отрезок длиннее другого на полметра: \[ y + 0.5 = y + 0.5 \]

Теперь решим первое уравнение относительно \( x \):

\[ y + (y + 0.5) = x \] \[ 2y + 0.5 = x \] \[ x = 2y + 0.5 \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ y + 0.5 = y + 0.5 \]

Это уравнение верно, что подтверждает правильность решения. Теперь можем найти значения \( x \), \( y \) и \( y + 0.5 \).

Если \( x = 3 \frac{5}{6} \) метра, то выразим \( x \) через \( y \):

\[ x = 2y + 0.5 \] \[ 3 \frac{5}{6} = 2y + 0.5 \]

Выразим \( y \):

\[ 2y = 3 \frac{5}{6} - 0.5 \] \[ 2y = 3 \frac{1}{3} \] \[ y = 1 \frac{2}{3} \]

Теперь найдем \( y + 0.5 \):

\[ y + 0.5 = 1 \frac{2}{3} + 0.5 = 2 \frac{1}{3} \]

Таким образом, длина первого отрезка составляет \( 1 \frac{2}{3} \) метра, а второго - \( 2 \frac{1}{3} \) метра.