Question

Дана функция y = f(x), где f(x) = x^2. При каких значениях x выполняется равенство f(3x+4)=361 ? Пожалуйста, с объяснением

Answer 1

Если f(x)=x^2  сделаем подстановку y=3x+4 и y^2=361
отсюда у=корен(361) =+-19 значит 3x+4=19->3x=19-4->3x=15
x=15/3
x=5; это первое 
2)3x+4=-19->3x=-19-4->x=-23/3
отв=5 и -23/3

Answer 2

Функция y = f(x) задана как f(x) = x^2. Мы хотим найти значения x, при которых выполняется равенство f(3x+4) = 361.

Для этого подставим 3x+4 вместо x в функцию f(x) и приравняем результат к 361:

f(3x+4) = (3x+4)^2 = 361

Раскроем скобки:

(3x+4)^2 = 361 9x^2 + 24x + 16 = 361

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

9x^2 + 24x + 16 - 361 = 0 9x^2 + 24x - 345 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 9, b = 24 и c = -345. Подставим значения в формулу:

D = 24^2 - 4 * 9 * (-345) D = 576 + 12420 D = 12996

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-24 ± √12996) / (2 * 9)

Вычислим корни:

x1 = (-24 + √12996) / 18 x2 = (-24 - √12996) / 18

x1 ≈ 5.67 x2 ≈ -6.11

Таким образом, при значениях x, близких к 5.67 и -6.11, выполняется равенство f(3x+4) = 361.

Обратите внимание: Данный ответ является математическим решением уравнения и не использует информацию из поисковых результатов.