Question

Построй пятиугольник . Соедини каждую пару его вершин отрезком . Обведи те отрезки которые образуют границу пятиугольника . Как называются эти отрезки ? Сколько отрезков осталось не обведёнными ? Эти отрезки называются ДИАГОНАЛЯМИ. Сторона соединяет соседние вершины многоугольника.Какие вершины соединяет его диагональ?

Answer 1

4 диагонали =рисуй вот та к если не веришь ⇒                           _________                                                                                                                   |         |                 

Answer 2

Для построения пятиугольника соединяем каждую пару его вершин отрезками. Затем обводим отрезки, которые образуют границу пятиугольника. Эти отрезки называются сторонами пятиугольника.

Чтобы вывести диагонали, соединяем непосредственно несоседние вершины пятиугольника отрезками. Диагонали – это отрезки, которые соединяют вершины многоугольника, не являющиеся соседними. В пятиугольнике имеется 5 вершин. Насколько я понимаю, вас интересуют все диагонали, которые можно построить в данном многоугольнике.

Чтобы узнать, сколько осталось отрезков необведенными, мы должны вычислить общее количество отрезков, возникших при соединении каждой пары вершин пятиугольника, и вычесть из этого числа количество сторон (границ) пятиугольника.

Общее количество отрезков, возникших при соединении каждой пары вершин пятиугольника, вычисляется по формуле C(n,2), где n - количество вершин в многоугольнике. В данном случае, n=5, поэтому общее количество отрезков будет равно C(5,2) = 10.

Количество сторон пятиугольника равно количеству вершин, т.е. 5.

Таким образом, количество необведенных отрезков будет равно 10 - 5 = 5.

Диагонали в пятиугольнике соединяют вершины, которые не являются соседними. Если обозначить вершины пятиугольника от 1 до 5, то диагоналями будут отрезки: 12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45.