Question

Найдите отношение длин окружностейи площадей двух кругов, если радиус одного из них составляет 1/3 диаметра второго.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

R1=(1/3)d2=(1/3)2R2=(2/3)R2

Коэффициент подобия =2/3

Тогда отношение длин окружностей будет тоже 2/3

А отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия то есть 4/9

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим радиус первого круга как r1 и диаметр второго круга как d2.

Из условия задачи известно, что радиус первого круга (r1) составляет 1/3 диаметра второго круга (d2).

Мы знаем, что диаметр круга в два раза больше его радиуса, поэтому можем записать следующее:

r1 = 1/3 * d2

Отсюда мы можем выразить диаметр второго круга (d2) через радиус первого круга (r1):

d2 = 3 * r1

Теперь, чтобы найти отношение длин окружностей, нам нужно знать формулу для длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:

L = 2 * π * r

где L - длина окружности, π - число пи (приблизительное значение 3.14159), r - радиус окружности.

Теперь мы можем вычислить длины окружностей для каждого круга. Для первого круга с радиусом r1 длина окружности будет:

L1 = 2 * π * r1

А для второго круга с диаметром d2 и радиусом r2 (равным половине диаметра):

L2 = 2 * π * r2

Поскольку мы знаем, что r2 = d2 / 2 и d2 = 3 * r1, мы можем заменить значения и получить:

r2 = (3 * r1) / 2

Теперь мы можем выразить L2 через r1:

L2 = 2 * π * ((3 * r1) / 2)

Теперь у нас есть формулы для длин окружностей каждого круга. Мы можем найти их отношение, разделив L2 на L1:

Отношение = L2 / L1 = (2 * π * ((3 * r1) / 2)) / (2 * π * r1)

Здесь 2 * π сокращаются, и мы получаем:

Отношение = (3 * r1) / r1 = 3

Таким образом, отношение длин окружностей двух кругов равно 3.