Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел, разломив их на простые множители 6и13 12,30и75 15,42 и 105 21,28и 35

Answer 1

HOD(21 и 18)=3
21=3•7;-вычёркиваем 7
18=2•3•3.
21|3. 18|2
7|7 9|3
1|. 3|3
1
НОD(24 и 32)=8
24=2•2•2•3-вычёркиваем 3
32=2•2•2•2•2
24|2. 32|2
12|2. 16|2
6|2. 8|2
3|3. 4|2
1. 2|2
1
HOD(16 и 20)=4
16=2•2•2•2-вычёркиваем 2 и 2
20=2•2•5
16|2. 20|2
8|2. 10|2
4|2. 5|5
2|2. 1
1

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, разложим каждое число на простые множители и возьмем максимальное количество простых множителей для каждого числа. После этого умножим эти множители, чтобы получить НОК.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 6 = 2 * 3 - 13 = 13 - 12 = 2^2 * 3 - 30 = 2 * 3 * 5 - 75 = 3 * 5^2 - 15 = 3 * 5 - 42 = 2 * 3 * 7 - 105 = 3 * 5 * 7 - 21 = 3 * 7 - 28 = 2^2 * 7 - 35 = 5 * 7

2. Выпишем максимальное количество простых множителей для каждого числа: - 2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 13

3. Умножим эти множители: - НОК = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 13 = 2 * 3 * 5^2 * 7 * 13 = 2730

Таким образом, наименьшее общее кратное для данных чисел равно 2730.