Question

СРОЧНО !!!!!!!!!!!ДАЮ МНОГО БАЛОВ ЗА ОТВЕТ!!!!!!!!!!!1 В Цветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано "1", на остальных — "2". Каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них числа. Оказалось, что число "11" могут составить из своих карточек 11 коротышек, число "12" — 9 коротышек, число “21” — 9 коротышек, а число "22" — 13 коротышек. У скольких коротышек все три карточки оказались одинаковыми?

Answer 1

Всего 4 варианта карточек : 111, 112, 122, 222   
11+13=24 коротышки потенциально могут иметь по 3 одинаковые цифры, т.к. 2 одинаковые у них есть точно ("11" и "22")
из них 9 коротышек, у которых точно не 3 одинаковых цифры (есть "12"/"21")
24-9=15 коротышек имеют по 3 одинаковых карточки.

Answer 2

Возьмем 13 коротышек, которые могут составить число "11".
Теперь берем 12 коротышек, у которых получается "22".
Это другие коротышки, нежели те 13, у которых получается "11", т.к. у каждого ровно 3 карточки и составить одновременно "11" и "22" один и тот же коротышка не может.
Более того, любой коротышка должен суметь составить либо "11", либо "22", т.к. из 3-х карточек обязательно должны найтись 2 с одинаковыми цифрами.
Значит, всего коротышек 12+13=25.
Из них у 11 карточки с разными цифрами. У остальных 25-11=14 все три карточки одинаковые.

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть \( x \) - количество карточек с числом "1", а \( y \) - количество карточек с числом "2".

Условия задачи:

1. Число "11" можно составить из своих карточек 11 коротышек. Это означает, что \( x \) (карточки с числом "1") составляют 11 пар, и, следовательно, \( x = 22 \).

2. Число "12" можно составить из своих карточек 9 коротышек. Это означает, что 3 карточки с числом "1" и 6 карточек с числом "2" составляют 9 пар, и, следовательно, \( 3x + 6y = 9 \).

3. Число "21" можно составить из своих карточек 9 коротышек. Это означает, что 6 карточек с числом "1" и 3 карточки с числом "2" составляют 9 пар, и, следовательно, \( 6x + 3y = 9 \).

4. Число "22" можно составить из своих карточек 13 коротышек. Это означает, что \( y \) (карточки с числом "2") составляют 13 пар, и, следовательно, \( y = 26 \).

Теперь подставим значение \( x \) во второе и третье уравнения:

Для \( 3x + 6y = 9 \): \[ 3(22) + 6y = 9 \] \[ 66 + 6y = 9 \] \[ 6y = 9 - 66 \] \[ 6y = -57 \] \[ y = -9.5 \]

Для \( 6x + 3y = 9 \): \[ 6(22) + 3(-9.5) = 9 \] \[ 132 - 28.5 = 9 \] \[ 103.5 = 9 \]

Оба уравнения не имеют решения, что означает, что в исходной постановке задачи произошла ошибка, и решения не существует. Возможно, условия задачи были представлены некорректно.