Question

Представьте выражение в виде многочлена (0,3а^5+0,5а)^3

Answer 1

(0.3a^5+0.5a)³=0.027a^15+3*0.09a^10*0.5a+3*0.3a^5*0.25a²+0.125a³=
0.027a^15+0.135a^11+0.225a^7+0.125a³

Answer 2

Для представления выражения (0,3а^5+0,5а)^3 в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и затем просуммировать одинаковые степени переменной "а".

(0,3а^5+0,5а)^3 = (0,3а^5+0,5а)(0,3а^5+0,5а)(0,3а^5+0,5а)

Для раскрытия первых двух скобок, мы можем использовать формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(0,3а^5+0,5а)(0,3а^5+0,5а) = (0,3а^5)^2 + 2(0,3а^5)(0,5а) + (0,5а)^2

= 0.09а^10 + 0.3а^6 + 0.25а^2

Теперь мы можем раскрыть третью скобку с использованием той же формулы:

(0,09а^10 + 0,3а^6 + 0,25а^2)(0,3а^5+0,5а) =

0,09а^10 * 0,3а^5 + 0,09а^10 * 0,5а + 0,3а^6 * 0,3а^5 + 0,3а^6 * 0,5а + 0,25а^2 * 0,3а^5 + 0,25а^2 * 0,5а

= 0,027а^15 + 0,045а^11 + 0,09а^11 + 0,15а^7 + 0,075а^11 + 0,125а^7

Затем мы можем сгруппировать одинаковые степени переменной "а" и сложить их:

0,027а^15 + 0,045а^11 + 0,09а^11 + 0,15а^7 + 0,075а^11 + 0,125а^7

= 0,027а^15 + (0,045а^11 + 0,09а^11 + 0,075а^11) + (0,15а^7 + 0,125а^7)

= 0,027а^15 + 0,21а^11 + 0,275а^7

Итак, выражение (0,3а^5+0,5а)^3 представлено в виде многочлена 0,027а^15 + 0,21а^11 + 0,275а^7.