Question

В прямоугольном треугольнике даны катет 8см прилежащийк нему угл 58 г .найдите второй катет и гипотенузу

Answer 1

Cos58°=8/c (с-гипотенуза)
с-8/соs58°=8/0,5299=15,097
180°-58°-90°=32°
cos32°=b/c=b/15,097
b=c*cos32° b=15,097*0,848=12,8

Answer 2

Дано, что в прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а угол, прилежащий к нему, равен 58 градусов. Для нахождения второго катета и гипотенузы треугольника можно использовать тригонометрические соотношения.

В данном случае нам нужно найти второй катет и гипотенузу. По определению, катеты являются сторонами прямоугольного треугольника, а гипотенуза является его главной стороной, расположенной напротив прямого угла.

Для нахождения второго катета обычно используют теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между длинами катетов и гипотенузы данного треугольника.

Теорема Пифагора: в квадрате конечной стороны равен сумме квадратов катетов.

То есть, в данном случае, можно записать соотношение: гипотенуза^2 = катет^2 + второй катет^2

Для начала найдем второй катет:

Из угла 58 градусов, мы можем определить значение синуса угла (он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе): sin(58) = второй катет / гипотенуза

Из этого уравнения можно выразить второй катет:

второй катет = sin(58) * гипотенуза

Теперь, мы можем заменить выражение sin(58) * гипотенуза в формуле Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + (sin(58) * гипотенуза)^2

Теперь, подставим известные значения: катет = 8 см и гипотенуза = х (переменная, которую мы хотим найти):

х^2 = 8^2 + (sin(58) * х)^2

Решая это уравнение, найдем значение гипотенузы (х):

х^2 = 64 + (0.8480 * х)^2

х^2 = 64 + 0.7191 * х^2

0.2809 * х^2 = 64

х^2 = 64 / 0.2809

х^2 ≈ 227.5707

х ≈ √227.5707

х ≈ 15.084

Таким образом, второй катет треугольника равен примерно 15.084 см, а гипотенуза равна примерно 15.084 см.