Question

Дана функция y=1/2x-2 а)постройте ее график. б)проходит ли этот график через точку А(22;9) желательно с рисунком ((

Answer 1

Чертеж и решение в фотках:
-----------------------------------------------

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с задачей.

а) Для построения графика функции \(y = \frac{1}{2}x - 2\), давайте выразим ее в виде уравнения прямой в общем виде \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона, а \(b\) - коэффициент смещения по оси y.

В данном случае \(m = \frac{1}{2}\) и \(b = -2\). Это значит, что угловой коэффициент равен 1/2, что означает, что прямая будет наклонена вверх, и она пересекает ось y в точке (0, -2).

Теперь мы можем построить график. Для этого я предоставлю вам описание, так как я не могу предоставить изображения. Вы можете использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra, Desmos, Excel или любые другие на ваш выбор.

1. Задайте систему координат с осями x и y. 2. На оси y отметьте точку (-2) - точку пересечения графика с осью y. 3. С угловым коэффициентом 1/2, начните проводить прямую из этой точки. Например, если x = 0, то y = -2. Если x = 2, то y = -1, и так далее. 4. Проведите прямую до тех пор, пока не получите достаточно точек для визуализации наклона и формы графика.

б) Теперь проверим, проходит ли график через точку A(22;9). Подставим значения x и y из этой точки в уравнение функции:

\[ 9 = \frac{1}{2} \cdot 22 - 2 \]

Вычислите это уравнение:

\[ 9 = 11 - 2 \]

\[ 9 = 9 \]

Уравнение верно, следовательно, точка A(22;9) лежит на графике функции.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.