Question

Помогите решить систему линенйных уравнений! очень прошу помочь и оьъяснить 4x+3y=-10 3x-y=-1

Answer 1

4x+3y=-10
3x-y=-1 /*3⇒9x-3y=-3
прибавим
13x=-13
x=-1
y=3x+1
y=-3+1
y=-2
(-1;-2)

Answer 2

Из второго уравнения выразим у
-у=-1-3х
у=1+3х
подставим в первое уравнение
4х+3(1+3х)=-10
4х+3+9х=-10
13х=-13
х=-1
Подставим во второе уравнение значение х
у=1+3(-1)
у=1-3
у=-2
Ответ(-1;-2)

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эту систему линейных уравнений. У вас дана система:

1. \(4x + 3y = -10\) 2. \(3x - y = -1\)

Есть несколько способов решения системы линейных уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений.

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при \(y\) таким же, как в первом уравнении:

Умножим второе уравнение на 3:

\(3 \cdot (3x - y) = 3 \cdot (-1)\)

Это дает нам:

\(9x - 3y = -3\)

Теперь система выглядит так:

1. \(4x + 3y = -10\) 2. \(9x - 3y = -3\)

Шаг 2: Сложим оба уравнения:

\((4x + 3y) + (9x - 3y) = -10 + (-3)\)

Это дает нам:

\(13x = -13\)

Шаг 3: Разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение \(x\):

\(x = -1\)

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), подставим его обратно в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\(3 \cdot (-1) - y = -1\)

Упростим:

\(-3 - y = -1\)

Шаг 4: Решим для \(y\):

\(-y = -1 + 3\)

\(-y = 2\)

\(y = -2\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = -1\)

\(y = -2\)

Проверим подставив значения \(x\) и \(y\) в оба исходных уравнения:

1. \(4(-1) + 3(-2) = -4 - 6 = -10\) (верно) 2. \(3(-1) - (-2) = -3 + 2 = -1\) (верно)

Таким образом, \(x = -1\) и \(y = -2\) удовлетворяют обеим уравнениям системы.