Question

Решите пожалуйста задачу посторением системы линейных уравнений с двумя переменными.Верблюд и конь были навьючены мешками одинаковой массы в разном количестве.Конь пожаловался на тяжесть груза.А верблюд сказал: Почему ты жалуешься? Если навьючить на меня один из твоих мешков,то мой груз будет тяжелее твоего в 2 раза.Если я тебе отдам один из своих мешков,тогда наш груз будет одинаков.Опредилите,сколько мешков несло каждое из животных?

Answer 1

M --масса одного мешка (без этой переменной не обойтись, т.к. в условии сравнивается ВЕС груза...)))
k --мешков нес конь (общая масса = k*m)
v --мешков нес верблюд (общая масса = v*m)
2 * (k-1)*m = (v+1)*m (---Если навьючить на меня один из твоих мешков,то мой груз будет тяжелее твоего в 2 раза)))
(k+1)*m = (v-1)*m (---Если я тебе отдам один из своих мешков, тогда наш груз будет одинаков)))
т.к. масса мешков одинакова по условию, то на (m) можно сократить...
2k - 2 = v + 1
k + 1 = v - 1
------------------вычтем из первого уравнения второе...
k - 3 = 2
k + 1 = v - 1
------------------
k = 5
v = k+2 = 7
желательно сделать ПРОВЕРКУ по условию задачи...

Answer 2

Пусть верблюд несет x мешков, а конь несет y мешков.

Из первого условия: масса груза верблюда с одним мешком будет тяжелее массы груза коня с одним мешком в 2 раза. То есть масса груза верблюда с одним мешком будет 2 раза больше массы груза коня с одним мешком: 1 * x = 2 * y

Из второго условия: если верблюд отдаст один из своих мешков коню, то их грузы станут одинаковыми. То есть масса груза верблюда с (x-1) мешком будет равна массе груза коня с (y+1) мешком: 1 * (x-1) = 1 * (y+1)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1 * x = 2 * y 1 * (x-1) = 1 * (y+1)

Решим эту систему методом подстановки: Из первого уравнения получаем, что x = 2y. Подставим этот результат во второе уравнение: 1 * (2y-1) = 1 * (y+1) 2y - 1 = y + 1 2y - y = 1 + 1 y = 2

Теперь найдем значение x, подставив y = 2 в любое из уравнений: x = 2 * y = 2 * 2 = 4

Итак, верблюд несет 4 мешка, а конь несет 2 мешка.