Question

Можете пожалуйста написать и решить эти уравнения 1) |10x+6|=4; 2) |1/m|=1/4; 3) |3x-9|=6; 4) |5/m |=2/3; 5) |2,4x+1,2|=6; 6)|1/2n|=1/4 Можете пожалуйста решить подробно заранее спасибо

Answer 1

         1)|10x+6|=4

10x+6=-4        10x+6=4
10x=-10          10x=-2
x=-1                  x=-0,2
Ответ:x=-1 ; x=0,2

         2)|1/m|=1/4

1/m=1/4         1/m=-1/4
m=4                m=-4
Ответ:m=4 ; m=-4

         3)|3x-9|=6
3x-9=6         3x-9=-6
3x=15          3x=3
x=5               x=1
Ответ:x=5 ; x=1
 
         4)|5/m|=2/3
5/m=2/3          5/m=-2/3
2/m=5*3          m=-7,5
2/m=15
m=7,5
Ответ:m=7,5 ; m=-7,5

          5)|2,4x+1,2|=6
2,4x+1,2=6      2,4x+1,2=-6
2,4x=4,8          2,4x=-7,2
x=2                   x=-3
Ответ: x=2 ; x=-3

           6)|1/2n|=1/4
1n/2=1/4           n/2=-1/4
4n=1*2              n=-1/2
4n=2
n=1/2
Ответ: n=1/2 ; n=-1/2

Answer 2

Уравнение 1: |10x + 6| = 4

Для начала, отделим два случая: 1) 10x + 6 = 4 2) 10x + 6 = -4

1) 10x + 6 = 4 Вычитаем 6 из обеих частей уравнения: 10x = -2 Делим обе части на 10: x = -2/10 Упрощаем: x = -1/5

2) 10x + 6 = -4 Вычитаем 6 из обеих частей уравнения: 10x = -10 Делим обе части на 10: x = -10/10 Упрощаем: x = -1

Таким образом, уравнение 1 имеет два решения: x = -1/5 и x = -1.

Уравнение 2: |1/m| = 1/4

Снова отделяем два случая: 1) 1/m = 1/4 2) 1/m = -1/4

1) 1/m = 1/4 Переводим обратно: m = 4

2) 1/m = -1/4 Переводим обратно: m = -4

Таким образом, уравнение 2 имеет два решения: m = 4 и m = -4.

Уравнение 3: |3x - 9| = 6

Снова отделяем два случая: 1) 3x - 9 = 6 2) 3x - 9 = -6

1) 3x - 9 = 6 Прибавляем 9 к обеим частям уравнения: 3x = 15 Делим обе части на 3: x = 5

2) 3x - 9 = -6 Прибавляем 9 к обеим частям уравнения: 3x = 3 Делим обе части на 3: x = 1

Таким образом, уравнение 3 имеет два решения: x = 5 и x = 1.

Уравнение 4: |5/m +| = 2/3

Отделяем два случая: 1) 5/m +| = 2/3 2) -(5/m) +| = 2/3

1) 5/m +| = 2/3 Вычитаем 5/m из обеих частей уравнения: | = 2/3 - 5/m

В данном случае, необходимо знать, что находится внутри модуля, чтобы продолжить решение.

2) -(5/m) +| = 2/3 Вычитаем -(5/m) из обеих частей уравнения: | = 2/3 + 5/m

Как и в предыдущем случае, необходимо знать, что находится внутри модуля, чтобы продолжить решение.

Уравнение 5: |2,4x + 1,2| = 6

Снова отделяем два случая: 1) 2,4x + 1,2 = 6 2) 2,4x + 1,2 = -6

1) 2,4x + 1,2 = 6 Вычитаем 1,2 из обеих частей уравнения: 2,4x = 4,8 Делим обе части на 2,4: x = 2

2) 2,4x + 1,2 = -6 Вычитаем 1,2 из обеих частей уравнения: 2,4x = -7,2 Делим обе части на 2,4: x = -3

Таким образом, уравнение 5 имеет два решения: x = 2 и x = -3.

Уравнение 6: |1/2n| = 1/4

Снова отделяем два случая: 1) 1/2n = 1/4 2) 1/2n = -1/4

1) 1/2n = 1/4 Переводим обратно: 2n = 4 Делим обе части на 2: n = 2

2) 1/2n = -1/4 Переводим обратно: 2n = -4 Делим обе части на 2: n = -2

Таким образом, уравнение 6 имеет два решения: n = 2 и n = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!