Question

Что такое решение ( н-р. выражения) в математике?

Answer 1

Концентрацию веществ в растворах можно выразить разными способами. На этой страничке вы с ними познакомитесь. Наиболее часто используют массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную концентрацию.

Массовая доля растворённого вещества w(B) - это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m :

w(B)= m(B) / mМассовую долю растворённого вещества w(B) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl2 в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

Пример
Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

Решение
m(Na2SO4) = w(Na2SO4) / 100 = (5 · 300) / 100 = 15 г

где w(Na2SO4)) – массовая доля в %, 
m - масса раствора в г
m(H2O) = 300 г - 15 г = 285 г.

Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г  Na2SO4) и 285 г воды.

Answer 2

В математике термин "решение" относится к нахождению значений переменных или неизвестных, при которых заданное уравнение или неравенство становится верным. Решение может быть числовым, когда переменные заменяются конкретными числами, или символическим, когда переменные остаются неопределенными.

Для примера, рассмотрим уравнение x + 2 = 5. Чтобы найти его решение, нужно найти значение переменной x, при котором равенство станет верным. В данном случае, решением будет x = 3, так как при подстановке этого значения в уравнение получаем 3 + 2 = 5.

Решение может быть также представлено в виде графика или геометрической фигуры. Например, в случае системы уравнений, решение представляет собой точку или точки пересечения графиков уравнений. В геометрии, решение может быть фигурой, которая удовлетворяет определенным условиям, например, треугольником или окружностью.

В математике решение играет важную роль, так как позволяет найти значения переменных, при которых уравнение или неравенство выполняется. Это помогает решать различные задачи и проблемы, связанные с количественным анализом и моделированием реальных ситуаций.